Как решать Нурикабе?

Nurikabe - как решать?

Nurikabe - логическая головоломка, разработанная компанией Nikoli и впервые опубликованная в 1991 году. Очень скоро она стала сенсацией. С тех пор Нурикабе появляется в каждом выпуске журнала, некоторые выпуски были полностью посвящены этой головоломке. Головоломка часто не поддается решению "с наскока", требует длительных раздумий и терпения. Но логическое решение всегда имеется. Один из советов по этой головоломке звучит так: Никогда не гадайте! Делайте только основанные на логических выводах ходы.



На рис. 1 изображена начальная позиция головоломки. В Nurikabe надо закрасить черным цветом некоторые клетки. Это будет река. Правила головоломки слегка сложноваты, поэтому стоит прочитать их внимательно.
Клетки с цифрами не могут быть черными - рис. 2, рис. 3.



Черными могут быть только пустые клетки, причем все черные клетки должны быть соединены по горизонтали или вертикали - рис. 4. (По реке можно проплыть в любую ее часть).
Отдельно расположенных черных клеток, как одиночных, так и групп из нескольких клеток, не должно быть - рис. 5, рис. 6.



Группу соединенных по вертикали или горизонтали белых клеток, включая клетку с цифрой, будем называть островом. Цифра сообщает количество белых клеток в острове, то есть его площадь. Например, остров с цифрой 6 состоит из шести клеток - рис. 7.
В каждом острове имеется только одна цифра. Не может быть острова без цифры или с несколькими цифрами - рис. 8.
И наконец, любые 4 клетки в форме квадрата 2х2 не могут быть одновременно черными. (На нашей реке нет запруд) - рис. 9, рис. 10.



А теперь давайте решим головоломку вместе - рис. 11.
В первую очередь отметим черным клетки по четырем сторонам от единиц (сверху, слева, справа и снизу) - рис. 12.
Островов без цифры быть не может, поэтому две выделенные на рис. 13 клетки должны быть черными.



Посмотрите теперь на эту выделенную клетку - рис. 14. Если она будет черной, то получится квадрат 2х2 из черных клеток.
Поэтому она должна быть белой. Отметим ее точкой - рис. 15.
Аналогично находим еще несколько белых клеток и также помечаем их точками - рис. 16.



Отмеченные точками белые клетки помогают определить два острова с двойками. Отмечаем черным ограничивающие их клетки - рис. 17.
А теперь посмотрим на следующую выделенную клетку - рис. 18. Если она белая, то угловая черная клетка окажется отрезанной, а это не допускается. Значит, она черная.
Присмотревшись, находим еще пару таких клеток - рис. 19. Они также должны быть черными.



Отмечаем точками еще несколько клеток, которые точно являются белыми - рис. 20.
И не забываем, что все черные клетки должны соединяться - рис. 21.
И наконец, ограничиваем черным слева остров с тройкой. Задача решена - рис. 22.

Продолжение, на примере более сложной головоломоки Нурикабэ: https://en.grandgames.net/post/289770