Головоломка Облака. Пример решения.

Разбор решения головоломки https://en.grandgames.net/clouds/id185469

1. Сначала проставляем крестики на столбце с нулем. Кроме того, клетки не могут стоять поодиночке, то есть если клетка лежит рядом с пустым столбцом или краем поля, нужно закрасить ее соседа по вертикали (горизонтали). Этому правилу соответствуют клетки 3-5 (3 строка сверху, 5 столбец слева) и 8-8.

2. В строке 3 закрашено 3 клетки из четырех. Очевидно, что они образуют облака 2-2. Все клетки, кроме соседей 3-8, пустые. В строке 5 должно быть две клетки, то есть пустые все, кроме соседей 5-5. Отсюда следует, что клетки 4-1 и 4-2 тоже пустые, потому что не может быть облака высотой в одну клетку

3. Строки 7 и 9, а также столбцы 1 и 2 содержат по 7 клеток. При этом они разбиты пустыми клетками на доступные для заполнения блоки по 2 и 6 клеток. Очевидно, что варианты группировки клеток в облака 2-5 и 2-2-3, откуда следует, что блоки размером 2 содержат облака. Таким образом, строка 1 полностью заполнена.

4. Клетки 2-6 и 4-6 должны быть пустыми, чтобы облака не касались друг друга. Таким образом, в строке 4 облака должны группироваться 2-2, то есть клетки 4-4 и 4-5 содержат одно облако, клетка 4-8 обязана быть закрашенной, чтобы существовало второе облако.

5. Клетка 5-4 должна быть закрашена, чтобы облако было прямоугольным, т.е. строка 5 заполнена. Клетка 6-6 должна быть пустой, чтобы облака не касались друг друга. Так как в столбце 6 должно быть закрашено 3 клетки, что, очевидно, можно сделать только одним облаком, клетка 9-6 закрашена.

6. Строка 9 должна содержать облака либо 2-5, либо 2-2-3. Однако, если посмотреть на столбцы 6 и 7, они не могут принадлежать одному облаку, т.к. облако должно быть прямоугольным, а в столбце 6 и 7 должны быть облака высотой 3 и 2 соответственно. Отсюда следует, что облака в строке 9 имеют конфигурацию 2-2-3. Исходя из того, что клетка 9-6 закрашена, единственная возможность вписать облака в строку 9 - это 2-3-2, начиная слева. Клетки 7-7, 8-7, 9-7 и 10-7 пустые, чтобы не нарушать правила касания облаков, клетки 6-7 и 11-7 пустые, чтобы не было облаков высотой в одну клетку.

7. В строке 8 осталось единственное место, где можно разместить облако из трех клеток, в столбце 7 та же самая ситуация с облаком из двух клеток. Отмечаем пустые клетки.

8. Теперь очевидно заполнение строк 6, 7, 10 и столбцов 1, 2. Остаются два не законченных столбца 4 и 5 (по одной клетке) и одна незаконченная строка 2 (2 клетки). Заполняем клетки 2-4 и 2-5. Головоломка решена!